朱砂等人成功解开凤凰刺青的秘密，封印了邪恶力量，为青云国赢得了暂时的安宁。然而，朱府虽遭受重创，但残余势力仍在暗中活动，与周边的西凉国勾结，妄图卷土重来。边境地区时常传来西凉国军队调动的消息，局势愈发紧张，青云国随时可能面临一场大战。

朱砂深知，若想在这场即将到来的战争中取得胜利，必须提前做好准备。她凭借着现代的知识和智慧，决定利用数学建模的方法来预测敌军的行军路线，以便制定相应的战略。

在征得皇帝的同意后，朱砂在皇宫的军事营帐中展开了沙盘推演。她召集了朝中的将领和谋士，向他们详细解释了数学建模的概念和作用。将领们对此半信半疑，毕竟他们从未接触过如此新奇的方法。

“朱砂姑娘，这数学建模真能预测敌军的行军路线？我们打仗向来靠的是经验和侦查，这方法能行吗？”一位老将皱着眉头问道。

朱砂微笑着解释道：“将军，传统的侦查方法固然重要，但敌军的行动往往难以捉摸。数学建模可以综合考虑各种因素，比如地形、天气、敌军的兵力部署和补给情况等，通过建立模型进行分析，从而更准确地预测敌军的路线。这就像是在沙盘中提前模拟战争，让我们能提前做好应对准备。”

尽管将领们心中仍有疑虑，但在皇帝的支持下，他们还是决定配合朱砂进行尝试。朱砂开始收集各种数据，她派人深入边境地区，收集地形地貌的详细信息，包括山脉、河流、道路的分布情况；同时，密切关注天气变化，记录近期的气象数据；还通过情报人员，获取西凉国军队的兵力、装备以及补给点的情报。

收集完数据后，朱砂开始着手建立数学模型。她在沙盘上用不同的符号和标记表示各种地理要素和敌军信息，然后运用数学知识，构建了一套复杂的计算体系。萧凛和朱逸尘在一旁协助她，帮忙整理数据和分析模型。

经过几天几夜的努力，朱砂终于完成了初步的数学模型。她站在沙盘前，向众人展示模型的运行原理。

“大家看，根据这个模型，如果西凉国军队从这里出发，考虑到他们的兵力和补给需求，以及当前的天气状况，他们最有可能选择这条路线穿越山脉，然后在这里集结。”朱砂指着沙盘上的路线说道。

将领们围在沙盘前，仔细看着朱砂的演示，渐渐被这种新奇的方法吸引。但也有人提出质疑：“朱砂姑娘，这模型是死的，敌军的行动可是多变的，万一他们不按我们预测的路线走呢？”

朱砂点点头：“将军说得对，敌军的行动确实存在变数。所以我们不能仅仅依赖模型，还需要结合实际的侦查情报进行综合判断。这个模型只是为我们提供一个参考，让我们能更有针对性地部署兵力。”

就在众人讨论之际，前线传来消息，西凉国军队已经开始行动。朱砂立刻根据最新的情报，对数学模型进行调整和优化。经过一番计算，她得出了新的预测结果：西凉国军队改变了最初的行军方向，朝着青云国边境的一处关隘进发。

“不好！他们这是想突袭我们的关隘！如果关隘失守，敌军就能长驱直入，我们必须尽快派兵支援！”朱砂焦急地说道。

皇帝立刻下令，派遣一支精锐部队前往关隘防守。同时，朱砂和将领们继续通过沙盘推演，制定后续的作战计划。

在部队前往关隘的途中，朱砂不断收集前方传来的情报，实时更新数学模型。她发现敌军的行军速度比预计的要快，而且似乎还有一支隐藏的部队在侧翼行动。朱砂迅速将这些信息告知将领们，提醒他们注意防范。

当青云国的部队赶到关隘时，西凉国军队已经兵临城下。双方展开了激烈的战斗，关隘上喊杀声震天。朱砂通过沙盘和前线传来的战报，密切关注着战局的发展。她根据战场上的实际情况，利用数学模型分析敌军的下一步行动，及时为关隘的守军提供战略建议。

“将军，敌军的主力部队正在集中攻击东门，根据模型分析，他们很可能会在接下来的一个时辰内发动总攻。但他们的侧翼部队也不能忽视，我建议您分一部分兵力防守侧翼，防止敌军包抄。”朱砂通过传信兵向关隘守将传达自己的分析。

守将听取了朱砂的建议，调整了兵力部署。

果然，没过多久，西凉国军队发动了总攻，东门的攻势异常猛烈。但由于青云国守军提前做好了准备，成功抵御了敌军的进攻。同时，侧翼的防守部队也发现了敌军的包抄行动，及时进行了阻击，挫败了敌军的阴谋。

在战斗的关键时刻，朱砂发现敌军的补给线出现了一些异常。她通过数学模型计算出敌军补给部队的位置和行进路线，然后建议萧凛带领一支奇兵，绕到敌军后方，袭击他们的补给线。

萧凛领命后，带领着一支精锐的骑兵部队，趁着夜色，悄悄地绕到了敌军后方。他们成功地找到了敌军的补给部队，发起了突然袭击。敌军的补给部队毫无防备，顿时陷入混乱。粮草被烧毁，物资被抢夺，这一打击让前线的西凉国军队军心大乱。

关隘的守军见敌军后方起火，士气大振，趁机发动反击。在内外夹击下，西凉国军队渐渐抵挡不住，开始撤退。朱砂通过沙盘推演，预测到敌军的撤退路线，提前在敌军的必经之路上设下了埋伏。

当西凉国军队狼狈逃窜至埋伏地点时，青云国的伏兵四起，再次给敌军以沉重打击。这场战斗以青云国的胜利告终，敌军损失惨重，短期内无法再次发动大规模的进攻。

战后，皇帝对朱砂的贡献给予了高度赞扬。朝中的将领和谋士们也对朱砂的数学建模方法刮目相看，纷纷表示要学习这种新的战略分析手段。朱砂知道，这场胜利只是暂时的，朱府和西凉国肯定不会善罢甘休，未来还会有更多的挑战等待着他们。

为了进一步完善数学建模在军事战略中的应用，朱砂决定在皇宫中开设讲堂，向更多的人传授相关知识。她希望通过这种方式，提升青云国军队的战略思维和作战能力。

在讲堂上，朱砂详细讲解了数学建模的基本原理和应用方法，还结合这次战斗的实际案例进行分析。将领们和年轻的谋士们听得津津有味，不时提出各种问题。朱砂耐心地解答着他们的疑问，鼓励大家积极思考，将数学知识与军事战略相结合。

“朱砂姑娘，您讲得真是太精彩了。没想到数学还能在打仗中发挥这么大的作用，我们以前真是小看它了。”一位年轻的谋士感慨地说道。

朱砂微笑着说：“数学是一门强大的工具，它能帮助我们更清晰地认识战争中的各种因素，做出更准确的判断。希望大家能将这些知识运用到实际的军事行动中，为守护青云国贡献自己的力量。”

与此同时，朱砂也没有放松对朱府残余势力的警惕。她知道，朱府在经历这次失败后，肯定会更加谨慎地谋划下一步行动。朱砂与萧凛、朱逸尘等人商量，决定继续深入调查朱府的残余势力，彻底铲除这个威胁。

他们通过各种渠道收集情报，发现朱府的残余势力在京城和边境地区都有秘密据点。朱砂等人乔装打扮，深入这些据点进行探查。在一次行动中，他们意外地发现了朱府与西凉国勾结的新证据，原来朱府不仅为西凉国提供军事情报，还在暗中策划着一场更大的阴谋。

“看来朱府和西凉国打算联合起来，给我们来一场更大的危机。我们必须提前做好准备，不能让他们得逞。”朱砂看着手中的证据，眼神坚定地说道。

萧凛握紧拳头：“不管他们有什么阴谋，我们都不怕。有朱砂你的智慧和我们的力量，一定能再次挫败他们。”

回到皇宫后，朱砂将调查结果告知皇帝。皇帝大怒，下令加强边境防御，同时对朱府的残余势力展开全面清查。朱砂则继续利用数学建模的方法，分析朱府和西凉国可能的行动，为朝廷制定应对策略提供支持。

在接下来的日子里，朱砂和她的伙伴们日夜忙碌，一方面完善数学建模在军事上的应用，一方面积极应对朱府和西凉国的潜在威胁。他们知道，未来的道路充满挑战，但他们毫不畏惧，凭借着智慧和勇气，守护着青云国的和平与安宁。

随着时间的推移，朱府和西凉国的动向愈发可疑。朱砂通过对收集到的情报进行数学分析，发现敌军似乎在集结大量兵力，准备对青云国的一处重要城市发动攻击。朱砂立刻将这一发现报告给皇帝，并在沙盘上详细演示了敌军可能的进攻路线和战略部署。

皇帝召集众将领，根据朱砂的分析制定了详细的防御计划。他们在敌军可能进攻的路线上设置了重重防线，布置了大量的兵力和防御工事。同时，朱砂还建议皇帝派遣一支奇兵，绕到敌军后方，打乱他们的部署。

在紧张的备战过程中，朱砂不断地调整和完善数学模型，根据最新的情报预测敌军的行动。她知道，这场战争的胜负关系到青云国的生死存亡，她必须全力以赴。

终于，战争爆发了。西凉国的军队如潮水般涌向青云国的城市，战斗异常激烈。朱砂在皇宫中通过沙盘和前线传来的战报，密切关注着战局的发展。她根据数学模型的分析，及时为前线的将领提供战略建议，帮助他们应对敌军的进攻。

在战斗的关键时刻，朱砂发现敌军的进攻出现了一些变化，与之前预测的情况有所不同。她迅速对数学模型进行重新计算和分析，发现敌军改变了进攻策略，企图从侧翼突破青云国的防线。朱砂立刻将这一情况告知前线将领，将领们根据她的建议，及时调整了防御部署，成功地抵御了敌军的侧翼攻击。

经过一场激烈的战斗，青云国的军队在朱砂的智慧和将领们的英勇指挥下，成功地击退了西凉国的进攻。敌军损失惨重，再次撤退。这场胜利让青云国的军民士气大振，也让朱砂的数学建模方法得到了更广泛的认可。

然而，朱砂知道，战争还没有结束。朱府和西凉国肯定还会继续谋划新的阴谋，她必须时刻保持警惕，利用自己的智慧和知识，为青云国的未来保驾护航。在接下来的日子里，朱砂将继续深入研究数学建模在军事和其他领域的应用，希望能为青云国的发展做出更大的贡献。